Андрей Смирнов
Время чтения: ~3 мин.
Просмотров: 0

Теория и решение задач

is-help.png

Плечо силы — кратчайшее расстояние между линией действия силы и связанной с ней точкой (полюсом или осью вращения).

Определяется длинной нормали (перпендикуляра) к линии усилия проведенной из рассматриваемой точки.

is-83.jpg

Обозначается: L, l или h. Измеряется в метрах [м].

Плечо силы – один из двух множителей определяющих момент силы.

О плече силы можно говорить только тогда, когда есть прямая связь между силой и точкой относительно которой возникает момент.

Порядок нахождения плеча силы

Рассмотрим порядок нахождения плеча силы F относительно точки A.

is-84.jpg

Для этого покажем прямую a, по направлению действия силы F

Из точки A опустим перпендикуляр к прямой a.

Длина этого перпендикуляра является плечом силы.

Примеры определения плеча силы

  1. Сила расположена перпендикулярно оси стержня и известно расстояние между точками A и B. Плечо силы относительно точки A равно длине отрезка AB.
  2. Сила расположена под определенным углом к оси стержня Плечо силы относительно точки B составляет AB×cos30°
  3. Известно расстояние от точки до линии действия силы Плечо силы относительно точки B равно 3м.

Момент силы >>

  • Вы здесь:»
  • Главная»
  • Глоссарий»
  • Плечо силы»

+1-1

Подскажите, пожалуйста, что называется плечом силы? Как найти плечо силы в задаче: К двум точкам приложены силы. Положение первой точки определяют в пространстве при помощи  радиус-вектора , заданного относительно начала координат (точки О) сила, которая к ней приложена, определена выражением: .  Положение второй точки задается при помощи радиус-вектора:   (относительно точки О), к данной точке прикладывается сила . и — орты, осей X и Y. Вычислите плечо результирующей силы, относительно точки О. Считайте, что все коэффициенты заданы в СИ.

1 ответ+1-1

Для решения задачи, прежде всего, определим, что называется плечом силы. Плечо силы – это длина перпендикуляра, который опущен на направление силы, из цента вокруг которого рассматривается вращение. В качестве основы для решения задачи используем определение момента силы:

где — момент сил; — сила, действующая на тело; — плечо силы, которое рассматривается как вектор, проведенный из центра вращения к точке приложения силы. Найдем силу , которая является результирующей сил приложенных к точкам:

Вычислим модуль силы (по теореме Пифагора):

Суммарный момент сил приложенных к нашей системе относительно начала координат получается равным:

В соответствии с определением момента силы (1) найдем момент силы , относительно точки О, как соответствующее векторное произведение:

где — орт по сои Z. Аналогично (4) вектор момента силы равен:

Для нахождения результирующей момента сил, приложенных к системе, найдем сумму векторов:

Из (6) следует, что модуль результирующего момента сил равен:

Сравнив выражения (3) и (7), получаем:

Ответ: м.

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.

Используемые источники:

  • https://isopromat.ru/glossary/plecho-sily
  • http://ru.solverbook.com/question/chto-nazyvaetsya-plechom-sily/

Рейтинг автора
5
Подборку подготовил
Андрей Ульянов
Наш эксперт
Написано статей
168
Ссылка на основную публикацию
Похожие публикации